非定常扰动下非线性Rossby孤立波动力学研究

IOCAS-IR > 海洋环流与波动重点实验室

	非定常扰动下非线性Rossby孤立波动力学研究
	杨红卫
学位类型	博士
导师	尹宝树
	2012-11
学位授予单位	中国科学院研究生院
学位专业	物理海洋学
关键词	Rossby孤立波非定常扰动耗散效应拟谱方法层结流体
摘要	自从J.S.Russell首次观察到孤立波以来，孤立波的研究一直是力学、物理学、应用数学、大气和海洋科学等学科交叉的前沿性课题， Rossby孤立波的研究是这一主题的一个重要分支。本论文采用理论分析、符号运算和数值模拟相结合的方法，研究了不同深度正压、层结流体中非定常扰动激发的Rossby孤立波的生成、演化以及相互作用，特别考虑了耗散等因素的影响。前人的研究通常针对定常扰动对Rossby孤立波的影响展开，本文主要考虑非定常扰动对Rossby孤立波生成、演化的影响以及与Rossby 孤立波的相互作用，具有重要的理论意义与应用价值。首先针对无粘、不可压缩的正压流体，从包含耗散、地形的准地转位涡方程出发，运用扰动和时空伸长变换方法，推导出控制Rossby孤立波振幅的一维模型。利用推广的雅可比椭圆函数法以及扰动方法，获得了非受迫模型的解析解，分析了耗散对Rossby孤立波速度、宽度的影响，并得到了Rossby孤立波的守恒律。利用拟谱方法对模型进行数值求解，讨论了各种状态（共振、超临界、亚临界）下不同地形（不稳定地形，波动地形）对Rossby孤立波的影响，解释了波动地形能在一定程度上阻止孤立波破碎等海洋现象。其次针对无粘、不可压缩的层结流体，采用相似步骤得到层结流体Rossby孤立波的控制模型，特别是获得了新的代数Rossby孤立波控制模型，推广了通常描述代数Rossby孤立波的BO模型和ILW模型。通过数值模拟，讨论了非定常外源对Rossby孤立波的影响，解释了大气和海洋中的阻塞和振荡等现象。最后研究了正压流体中二维Rossby孤立波，推导出带耗散的二维经典Rossby孤立波控制模型，讨论了二维Rossby孤立波的守恒律，并运用正弦和余弦函数方法获得了模型的周期解与类孤立波解，讨论了耗散对Rossby孤立波振幅、移动速度以及宽度的影响。同时首次研究了二维代数Rossby孤立波，推导出了控制二维代数Rossby孤立波振幅的修正二维BO-Burgers模型，修正二维ILW-Burgers模型，扩大了二维Rossby孤立波的研究范围。本部分的研究是对非线性Rossby孤立波动力学研究的一个有益补充。
语种	中文
文献类型	学位论文
条目标识符	http://ir.qdio.ac.cn/handle/337002/17939
专题	海洋环流与波动重点实验室
推荐引用方式 GB/T 7714	杨红卫. 非定常扰动下非线性Rossby孤立波动力学研究[D]. 中国科学院研究生院,2012.

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文件名称/大小	文献类型	版本类型	开放类型	使用许可
非定常扰动下非线性Rossby孤立波动力（3710KB）			限制开放	CC BY-NC-SA	浏览