IOCAS-IR  > 海洋环流与波动重点实验室
非定常扰动下非线性Rossby孤立波动力学研究
杨红卫
Subtype博士
Thesis Advisor尹宝树
2012-11
Degree Grantor中国科学院研究生院
Degree Discipline物理海洋学
KeywordRossby孤立波 非定常扰动 耗散效应 拟谱方法 层结流体
Abstract自从J.S.Russell首次观察到孤立波以来,孤立波的研究一直是力学、物理学、应用数学、大气和海洋科学等学科交叉的前沿性课题, Rossby孤立波的研究是这一主题的一个重要分支。 本论文采用理论分析、符号运算和数值模拟相结合的方法,研究了不同深度正压、层结流体中非定常扰动激发的Rossby孤立波的生成、演化以及相互作用, 特别考虑了耗散等因素的影响。前人的研究通常针对定常扰动对Rossby孤立波的影响展开,本文主要考虑非定常扰动对Rossby孤立波生成、演化的影响以及与Rossby 孤立波的相互作用,具有重要的理论意义与应用价值。 首先针对无粘、不可压缩的正压流体,从包含耗散、地形的准地转位涡方程出发,运用扰动和时空伸长变换方法, 推导出控制Rossby孤立波振幅的一维模型。利用推广的雅可比椭圆函数法以及扰动方法, 获得了非受迫模型的解析解,分析了耗散对Rossby孤立波速度、宽度的影响,并得到了Rossby孤立波的守恒律。 利用拟谱方法对模型进行数值求解,讨论了各种状态(共振、超临界、亚临界)下不同地形(不稳定地形,波动地形) 对Rossby孤立波的影响,解释了波动地形能在一定程度上阻止孤立波破碎等海洋现象。 其次针对无粘、不可压缩的层结流体,采用相似步骤得到层结流体Rossby孤立波的控制模型,特别是获得了新的代数Rossby孤立波控制模型,推广 了通常描述代数Rossby孤立波的BO模型和ILW模型。通过数值模拟,讨论了非定常外源对Rossby孤立波的影响,解释了大气和海洋中的阻塞和振荡等现象。 最后研究了正压流体中二维Rossby孤立波,推导出带耗散的二维经典Rossby孤立波控制模型,讨论了二维Rossby孤立波的守恒律, 并运用正弦和余弦函数方法获得了模型的周期解与类孤立波解,讨论了耗散对Rossby孤立波振幅、 移动速度以及宽度的影响。同时首次研究了二维代数Rossby孤立波,推导出了控制二维代数Rossby孤立波振幅的修正二维BO-Burgers模型,修正二维ILW-Burgers模型, 扩大了二维Rossby孤立波的研究范围。本部分的研究是对非线性Rossby孤立波动力学研究的一个有益补充。
Language中文
Document Type学位论文
Identifierhttp://ir.qdio.ac.cn/handle/337002/17939
Collection海洋环流与波动重点实验室
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GB/T 7714
杨红卫. 非定常扰动下非线性Rossby孤立波动力学研究[D]. 中国科学院研究生院,2012.
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